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立体几何由三部分组成,一是空间几何体,二是空间点、直线、平面的位置关系,三是立体几何中的向量方法.教师招聘考试在 命制立体几何试题中,对这三个部分的要求和考查方式是不同的.在空间几何体部分,主要是以空间几何体的三视图为主展开,考查空间几何体三视图的识别判断、 考查通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题,试题的题型主要是选择题或者填空题,在难度上也进行了一定的控制,尽管各地有所不同,但基本 上都是中等难度或者较易的试题;在空间点、直线、平面的位置关系部分,主要以解答题的方法进行考查,考查的重点是空间线面平行关系和垂直关系的证明,而且 一般是这个解答题的第一问;对立体几何中的向量方法部分,主要以解答题的方式进行考查,而且偏重在第二问或者第三问中使用这个方法,考查的重点是使用空间 向量的方法进行空间角和距离等问题的计算,把立体几何问题转化为空间向量的运算问题.

1.平面的基本性质是高中立体几何的重点内容,要掌握平面的基本形式,特别主要:不共线的三点确定一个平面。考察点和平面的位置关系时,要注意讨论点在平面的同侧还是两侧,会根据不同的情况作出相应的图形.

2.线面关系中三类平行的共同点是“无公共点”;三类垂直的共同点是“成角90°”.线面平行、面面平行,最终化归为线线平行;线面垂直、面面垂直,最终化归为线线垂直.

3.直线与平面所成角的范围是[0,π/2];两异面直线所成角的范围是(0,π/2】.一般情况下,求二面角往往是指定的二面角,若是求两平面所成二面角只要求出它们的锐角(直角)情况即可.

4.立体几何中的计算主要是角、距离、体积、面积的计算.两异面直线所成角、直线与平面所成角的计算是重点.求两异面直线所成角可以利用平移的方法 将角转化到三角形中去求解,也可以利用空间向量的方法,特别要注意的是两异面直线所成角的范围.当求出的余弦值为a时,其所成角的大小应为 arccos|a|.

特别需要注意的是:两向量所成的角是两向量方向所成的角,它与两向量所在的异面直线所成角的概念是不一样的.

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