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6.含绝对值的不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。

常用方法：

①零点分段法

②数轴分析法

7.无理不等式

常用方法：有理化

8.高次不等式

常用方法：数轴穿根法。

四、证不等式的常用方法

(一)反证法

先假设不等式不成立，再逆推出与矛盾之处，最后得证不等式成立。

(二)比较法比较法可分为差值比较法和商值比较法。

1.差值比较法

差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“如果a-b≥0，那么a≥b;如果a-b≤0，那么a≤b”。其一般步骤为：

(1)作差：观察不等式左右两边构成的差式，将其看作一个整体;

(2)变形：把不等式左右两边的差进行变形，或变形为一个常数，或变形为若干个因式的积，或变形为一个或几个平方的和，其中变形是求差法的关键，配方和因式分解是经常使用的变形手段;

(3)判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边差的正负号，最后肯定所求证不等式成立的结论。

应用范围：当被证的不等式两端是多项式、分式或对数式时一般使用差值比较法。

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