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(三)静摩擦力的大小

1.必须明确,静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律f=uFFN计算,只有当静摩擦力达到最大值时,其最大值一般可认为等于滑动摩擦力,即fm=uFN。

2.静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定,其可能的取值范围是0

 

【例7】如图所示,A、B为两个相同木块,A、B间的最大静摩擦力fm=5N,水平面光滑。拉力F至少多大,A、B才会相对滑动?

【解析】A、B间刚好发生相对滑动时,A、B间的相对运动状态处于一个临界状态,即可以认为发生了相对滑动,摩擦力是滑动摩擦力,其大小等于最大静 摩擦力5N,也可以认为还没有发生相对滑动,因此A、B的加速度仍然相等。分别以A和B整体为对象,运用牛顿第二定律,可得拉力至少为F=10N时才满足 题意。

【点评】研究物理问题经常会遇到临界状态。物体处于临界状态时,可以认为同时具有两个状态下的所有性质。

(四)摩擦力的方向

1.摩擦力方向和物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反。

2.摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同(作为动力),可能和物体运动方向相反(作为阻力),可能和物体速度方向垂直(作为匀速圆周运动的向心力)。在特殊情况下,可能成任意角度。

【例8】小车向右做初速为零的匀加速运动,物体恰好沿车后壁匀速下滑。试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。

【解析】物体受的滑动摩擦力始终和小车的后壁平行,方向竖直向上,而物体相对于地面的速度方向不断改变(竖直分速度大小保持不变,水平分速度逐渐增大),所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值。

【点评】由上面的分析可知:无明显形变的弹力和静摩擦力都是被动力。就是说:弹力、静摩擦力的大小和方向都无法由公式直接计算得出,而是由物体的受力情况和运动情况共同决定的。

五、物体的受力分析

(一)明确研究对象

在进行受力分析时,研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体。在解决比较复杂的问题时,灵活地选取研究对象可以使问题简洁地得 到解决。研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力。

(二)按顺序找力先场力(重力、电场力、磁场力),后接触力;接触力中必须先弹力,后摩擦力(只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力)。

(三)只画性质力,不画效果力画受力图时,只能按力的性质分类画力,不能按作用效果(拉力、压力、向心力等)画力,否则将出现重复。

(四)需要合成或分解时,必须画出相应的平行四边形(或三角形)在解同一个问题时,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,否则会重复分析。

【例9】如图所示,倾角为θ的斜面A固定在水平面上。木块B、C的质量分别为M、m,始终保持相对静止,共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平,A、B间的动摩擦因数为μ。(1)当B、C共同匀速下滑;(2)当B、C共同加速下沿时。分别求B、C所受的各力。

【解析】

(1)先分析C受的力。这时以C为研究对象,重力G1=mg,B对c的弹力竖直向上,大小N1=mg,由于C在水平方向没有加速度,所以B、C间无 摩擦力,即f1=0再分析B受的力,在分析B与A间的弹力N2和摩擦力f2时,以B、C整体为对象较好,A对该整体的弹力和摩擦力就是A对B的弹力N2和 摩擦力f2,得到B受4个力作用:重力G2=Mg,C对B的压力竖直向下,大小N1=mg,A对B的弹力N2=(M+m)gcosθ,A对B的磨擦力 f2=(M+m)gsinθ。

(2)由于B、C共同加速下滑,加速度相同,所以先以B、C整体为对象求A对B的弹力N2,摩擦力f2,并求出a;再以C为对象求B、C间的弹力、 摩擦力。这里,f2是滑动摩擦力N2=(M+m)gcosθ,f2=μN2=μ(M+m)gcosθ,沿斜面方向用牛顿第二定律:(M+m)gsin- μ(M+m)gcosθ=(M+m)a,可得a=g(sinθ-μcosθ)。B、C间的弹力N1,摩擦力f1则应以C为对象求得。由于C所受合力沿斜面 向下。而所受的3个力的方向都在水平或竖直方向。这种情况下,比较简便的方法是以水平、竖直方向建立直角坐标系,分解加速度a。

分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律:

f1=macosθ,mg-N1=masinθ,

可得:f1=mg(sinθ-μcosθ)CoSθ,N1=mg(cosθ+μsinθ)cosθ。

【点评】

由本题可以知道:①灵活地选取研究对象可以使问题简化;②灵活选定坐标系的方法向也可以以使计算简化;③在物体的受力图的旁边标出物体的速度、加速度的方向,有助于确定摩擦力方向,也有助于用牛顿第二定律建立方程时保证使合力方向和加速度方向相同。

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