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例 如,讲“终边相同角的一般表达式”时,提出问题:①30º角的终边在第几象限?②与30º终边相同的角还有哪些?③它们之间可能相差多少度?最少 相差多少度?④这些角与30º角的关系是什么?怎样用30º表示它们?⑤把与30º角终边相同的角写一个表达式。以上几个问题的环环紧扣,就揭示了终边相 同角的规律性,找出了终边相同角的般表达式,从而构成了一个完整的教学环节,学生不仅明确了终边相同角的意义,而且懂得了知识的内在规律性,既使学生学到 了知识,也学到了思考问题的方法。学生通过层层剖析、循序渐进,最终达到解决问题的彼岸和释疑明理的高峰。
(3)调节好问题的密度
提问虽然是课堂教学的重要环节,但并不是越多就越好,“满堂问”和“满堂灌”是同样不可取的,课堂提问的成功与否,并不是看提了多少个问题,而是看提问是否能引发学生探索的欲望,是否能促进学生思维的发展,让学生学会分析问题、发现问题。
例如,有位教师在教有理数的乘法例题时这样问的:通常情况下,海拔的高度每增加1km,气温就降低大约6℃(气温降低为负)。某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上,测得气温为12℃。请你推算此山海拔高度为3500m处气温大约是多少。
教师问:①谁来读题?②这道题的已知是什么?③要求是什么?④这道题需要注意什么?⑤用什么方法计算?⑥该怎么列式?⑦你能说出这样列式的道理吗?⑧这个式子应该先算哪一步?⑨有理数乘法法则是什么?⑩你会背吗?⑪怎么计算?⑫等于多少?
一 道例题教师就提问了12次,如此高频率、就理解和把握教材而言,应当是无可非议,但问题也是明显的。把教学内容分析得过细,提出的问题过小,限制 了学生思维活动的空间,剥夺了他们发现、体验的机会,也学生只能亦步亦趋地跟在后边了,完全丢失了学习的自主性,主动性和创造性,同时也淡化了思维在数学 教学中的重要功能。
因此,在课堂中,教师切不一可为提问而提问,提问过多过滥,学生应接不暇,没有思考的余地,易造成学生的疲劳和不耐 烦,必然会影响他们对知识的理解 和学习的兴趣。而提问过少过疏,则整个课堂缺少师生间的交流和互动,难以发挥教师的主导作用和学生参与学习的主动性,并且也不利于教师了解和调控学生的状 态。所以,课堂提问要适度适时,既不要太多,也不要太少,要把握好提问的时机,使提问发挥最好的效果。
其实,这道例题只需这样提问即可: 这道题用什么方法计算?当学生回答出用有理数乘法计算时,教师再问有理数乘法法则是什么。这样的问题给学生以充分 自由选择的空间,引发学生参与讨论。学生必须经过深入思考,在答问时,展示的是自己理解、感悟的过程,训练的是思维、表达的能力。且能够面向全体学生,较 长时间的思考为学生理解知识提供了可能,也为中差生感悟知识点,提供了时间的保证,这样使他们也有所得,而不是浮光掠影,匆匆而过,一无所获。
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