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3、概念提炼:
通过小组讨论,由学生代表发言,教师总结:在一定条件下必然发生的事件,叫做必然事件;在一定条件下不可能发生的事件,叫做不可能事件;在一定条件下可能发生也可能不发生的事件,叫做随机事件。(请同学们举出生活中的这三种事件的例子)
「设计意图」通过学生分类总结,提炼出概念,使概念更严密;让学生自己举例子加深对概念的理解,充分发挥学生的想象力和创新力,有利于学生发散思维的培养
4、提问:由于随机事件具有不确定性,因而从表面看似乎偶然性在起支配作用,没有什么必然性。但是,人们经过长期的实践并深入研究后,发现随机事件虽然就 每次试验结果来说具有不确定性,然而在大量重复实验中,它却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗?让我们用事实说话
5、实验操作:
(根据上面的提问,我设计了以下投硬币的实验)
第一步:请全班同学拿出事先就准备好的硬币,每人做10次掷硬币的试验并记录下试验结果
并提出问题1:与其他同学的试验结果比较,你的结果和他们一致吗?为什么会出现这样的情况?
第二步:请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计
提出问题2:与其他各组的试验结果比较,各组的结果一致吗?为什么?
教师总结:(1)以上试验中,正面朝上的次数叫做频数,事件A出现的次数与总试验次数的比例叫做频率。
(2)频率的取值范围:(0,1)
第三步:请两位同学上讲台进行电脑模拟实验,一名同学负责动手实验,另一名同学负责记录实验结果,以作对比。
教师总结:我们可以看到,当试验次数很多时,出现正面的频率值在0.5附近摆动,我们可以用这个常数0.5来估计正面朝上的概率。即P(正面朝 上)=0.5。因此,对于给定的事件A,由于事件A发生的频率随着试验次数的增加而稳定于概率P(A),因此可以用频率来估计概率P(A)。
「设计意图」根据提问一,让学生知道随机事件一次发生具有偶然性;针对提问二,发现实验次数越多,频率数值就越有规律性,而这种规律性就反映出事件发生的 可能性大小;让学生通过第三步实验验证第二步实验得到的猜想,并从正面引出随机事件的概率的统计定义;通过整个实验可以培养学生“做”数学的精神,享受 “做”数学带来的成功喜悦。并在此通过实例、实验突破教学难点。
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