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②。由此,学生可以得出结论:“两个关系”中缺少任何一个,曲线和方程都不能互相完整地表 示。这样就使本节课的教学难点被突破了。这里对反例的设置是在例1的基础上进行演化的,没有另外构造反例,目的是让学生能更好地进行正反对比,从而易于发 现问题,形成深刻的印象。这一环节的教学是在教师的引导下采用研讨的方式进行的,这样处理有助于调动学生学习积极性,增强课堂参与意识,培养学生的观察能 力和逻辑思维能力。(本环节用时约分钟)通过上一环节的实例探究和反例分析,实际上已经揭示了曲线和方程对应关系的本质属性,但学生对此还缺乏一种逻辑上 的准确表述。因此,接下来就是引导学生在刚才的探讨基础上“归纳定义”。首先向学生提出这样的问题:如果将例1中能完整表示曲线的这个方程称为“曲线的方 程”,那么我们该如何定义“曲线的方程”?这时可引导学生思考:为了避免两个反例中曲线与方程关系的“不完整性”,我们应该作出怎样的限制?随着这一问题 的解答,自然也就得出了定义。事实上,这一环节是在暴露定义产生的过程,目的是让学生从中学到处理数学问题的思想和方法,培养学生的数学素质。另外,在归 纳出定义后,又引导学生用集合对定义进行重新表述,这样可以使学生对曲线与方程的关系进行再认识,从而强化对概念的理解。(本环节用时约分钟)接下来,我 给学生准备了一道练习题,通过练习一方面可以加深学生对定义的理解;另一方面也旨在了解学生对概念的掌握情况,以便调节后面的教学节奏。同时,通过两个引 申提问(一个是怎样修改图形,可使曲线是方程的曲线,另一个是如何修改方程可使方程是曲线的方程。),对题目作进一步的探讨。这样有利于培养学生的发散思 维,促使良好思维习惯的形成。(练习用时约分钟)处理完练习以后,又引导学生对概念进行初步运用(目的还是为了加强对概念的理解)。首先我将例2、例3分 别投影在屏幕上,然后引导学生分析解题思路,并根据学生的分析进行补充讲解,最后师生共同完成解答。对例3的证明在理清思路后,由我将证明过程板书出来, 目的是给学生起一个示范作用,让学生掌握正确的书写格式,培养学生严谨推理的习惯。另外,在解完例题之后,又引导学生对解题过程进行回顾,并归纳出具有一 般性的结论,这样既有利于解题技能的形成,又可培养学生良好的解题习惯。(本环节用时约分钟)课堂小结我是引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结 的。通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识。在小结时不仅概括所学知识,而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳,这样既可以使 学生完成知识建构,又可以培养其能力。(用时约分钟)最后布置作业。所布置的作业都是紧紧围绕着“曲线和方程”的概念及运用。通过作业来反馈知识掌握效 果,巩固所学知识,强化基本技能的训练,培养学生良好的学习习惯和品质。另外,设计选作题是为了给学有余力的学生留出自由发展的空间。(用时约分钟)
五、关于板书设计我将板书设计为“提纲式”。这样设计主要是力求重点突出,能加深学生对重点知识的理解和掌握,便于记忆,从而提高教学效果。六、关于评价 在授课过程中,我根据学生对课堂提问及例习题的解答情况,及时调节课堂节奏,“易”则可加快,“难”则应放慢速度,并借用富有启发性的、阶梯性的提问对学 生进行思维引导。课后,我将通过统计《课堂练习反馈表》、批改作业以及与学生谈话等方式,来了解学生对“曲线与方程”概念的掌握情况,检查教学目的的实现 程度。同时,根据收集的这些教学反馈信息来对下一步教学工作作出必要的调整和改进。另外,通过对作业的评判和统计课堂练习完成情况,有助于学生认识自我, 让他们获得成就感,从而增强其自信心,培养学生积极进取的学习态度。以上,我从六个方面阐述了对“曲线和方程”这一节内容的有关分析和教学设想。不妥之 处,敬请各位专家、同仁指正。谢谢大家!
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