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五,实验内容与实验程序:
问题:元旦晚会我们学校即将举行游园活动,每个班级有一条20米长的红丝带在灯光球场围成一矩形的场地活动,请问大家应该怎么围才能使我们班级的场地面积最大
1问题提炼:(用数学语言表达)
2实验步骤:
A 请根据题目要求选择整数长度为边,按照制图方法绘制5个矩形,并比较面积
B 把上面的矩形按照边长与面积的不同列表归纳
长度(m)
宽度 (m)
面积 ()
C 根据以上表格数据,请用exel软件作出柱状图,并思考以下问题:
(1)在边长变化过程中,面积的大小变化情况与趋势
(2)由这种趋势请同学们自己猜想总结一个结论.
3 实验的感言与进一步构造数学模型的思考.
六,教学流程
1,生活问题创设情景:通过生活问题设置情景并构建实验
2,构建模型解决问题:学生通过合作讨论构建函数及不等式解决问题并发现均值不等式
3,定理总结结论表述:用数学语言表达均值不等式并用文字语言总结陈述
4,定理论证课堂练习:用几何与代数方法分别论证结论并进行课堂练习
5,学习感言教学小结:由学生发表学习感言,老师总结本堂课的学习过程与学习方法.学习过程:发现问题――实验猜想――构建模型――发现规律――论证再运用;学习方法:协作探讨,自主实验,猜想证明,发现应用.
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