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三：数据分析观念
数据分析观念是个体自觉使用数据分析结果对事物做分析、预测的意识和基本能力。它主 要包括：知道数据中蕴含着信息;认识到在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，再通过对数据做必要的分析才能够给出合理判断，也了解对于同样 的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;而且经过正确的数据分析所得到的结果虽然合理，但也可能是错误的。
四、运算能力
运算能力无疑是一种典型的数学能力。《课标》给出的界定是：运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运
算的能力。在提高运算能力的价值上，有明确的落脚点：培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
五：推理能力
推理能力也是一种典型的数学能力，由于推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，所以培养学生的推理能力是数学教育的核心任务之一。
《课标》指出：推理一般包括合情推理和演绎推理：
合情推理：是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果;
演绎推理：是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
六：模型思想
模型思想是实现应用数学解决问题的基本途径。
《课标》：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果，并讨论结果的意义，它表明：模型思想的建立是提高学生应用数学的意识和能力的重要要点。
七：应用意识
学生学习数学的一个重要目的就是用数学。
《课标》：(1)要有意识得利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题;
(2)认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。要求发展学生的应用意识需要从两个方面予以落实：
(1)在数学知识和方法的学习过程中实施“从情境入手”——让学生通过观察情境而发现并提出数学问题;
(2)在理解知识和方法的基础上，增加“用数学”的环节——让学生有意识地应用所学数学知识解释现实生活中的有关现象，解决相应的问题。
八：创新意识
个体创新意识的培养是初中阶段数学教育的基本任务。创新意识的核心在于“独特”、 “新颖”、“个性化”。《课标》指出学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新 的重要方法。这表明：“提出问题”、“独立思考”、“归纳—猜想—验证”等活动方式是创新意识形成的核心要素，也是教学实施的主要关注点。
九、数感
十、空间观念
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