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注意：有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标。于是, 二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合。

(二)二元一次不等式的表示区域

二元一次不等式Ax+By+C>0(<0)在直角坐标系中表示Ax+By+C=0某侧所有点组成的平面区域.直线叫做这两个区域的边界。

若是“>”号，则区域不包括边界，直线画为虚线.若是“≥”号，则区域包括边界，直线画为实线。

判断二元一次不等式表示平面区域的方法：

直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C>0表示直线的哪一侧区域，C≠0时，常把原点作为特殊点。

例1画出下列不等式表示的区域

(1)(x-y)(x-y-1)≤0;(2)x≤|y|≤2x.

解：(1)原不等式可化为x-y≥0，x-y-1≤0，

0≤x-y≤1或x-y≤0

x-y≥1矛盾无解，

故点(x,y)在一带形区域内(含边界)。

(2)由x≤2x，得x≥0;当y>0时，有x-y≤0，

2x-y≥0，点(x,y)在一三角形区域内(含边界);

当y≤0，由对称性得出。

例2画出不等式组x-y+5≥0，

x+y≥0，

x≤3，表示的平面区域.

解：不等式x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下方的点的集合，x+y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x≤3表示直线x=3上及左方的点的集合.不等式组表示平面区域为三角形区域。

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