2014教师资格面试试讲初中数学说课教案：多项式与多项式相乘

活动内容

学生活动

教师活动

教学活动说明

一、复习铺垫

1、 计算

回答

抽潜能生回答

让后进生体验成功的喜悦，有信心积极参与课堂教学活动。

二、创设情境,探索新知

2、问题

观察羽毛球场地，是如图所示的形状吗？为了知道其大小尺寸是否符合要求，需测算它面积，现量得羽毛球场地一边如图所示，那么，你有几种计算这个场地的面积的途径，可有几种不同的算式呢？他们间有什么联系吗？

根据左图列出表示这个图形的总面积的代数式，能列几个就列几个。

参与到学生中去了解学生的思考角度，引导学生得出多项式乘多项式的法则。

（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn

用生活问题创设问题情境，体现了数学的应用价值；再利用分配律的结果与几何图形面积的结果进行比较得出多项式乘多项式的法则。提醒学生多x多可以将其中一个多项式看成一个整体，转化成单x多，再单x单，分步走。也可一步到位，用法则直接计算

　　三、新知运用

　　3、计算

尝试练习(由4名学生上台板演，其余学生尝试练习)

信息反馈，突出计算过程的注意事项

尝试练习，在于发现应用新知时可能遇到的问题。

四、反馈练习

自主练习，形成技能

着重关注后进生。

通过反馈训练，让学生在掌握法则的同时形成技能；关注后进生，是为了让后进生获得成功。而在例题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过 程，所以例题的配备由易到难，由简单到复杂，字母和因式由少到多，体现出梯度。使学生在学习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。

五、拓展探索。

　　5、在一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸片上，因为设计的需要，需裁剪掉多余部分，要求长剪去m厘米，宽剪去n厘米，请问剩下部分的面积有多少平方厘米？

6、小东找来一张挂历画包数学课本。已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米。问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？

　　1、画出示意图，并用阴影表示剩下部分；

　　2、用不同的方法表示剩下部分的面积。

　　3、将书展开实践观察、发现挂历的长、宽，然后表示。

　　1、交待活动要求；

　　2、参与到学生中去和学生一道探索、实践；

　　以设计问题作为背景，在于触动学生对美好事物的追求，并在这样的情感体验中感受数学的应用价值；

在实践中发现、应用数学解决问题。

　　六、探索与创新。（学生任选一组题计算，然后分组讨论探索规律。）

　　7、计算

　　① （x+3）(x+4)

　　② （x+4）(x+8)

　　③ （x-2）(x-3)

　　④（x-4）(x-6)

　　⑤（x+5）(x-9)

　　⑥（x+3）(x-8)

　　⑦ （x-3）(x+10)

　　⑧ （x-1）(x+7)

问题：你在计算时都用到了哪些知识？你发现其中的x的一次项是怎么得来的？有什么规律可循吗？在什么情况下，一次项x的系数才有这样的规律？

　　1、探索思考设计的问题。

2、在老师的引导下发现规律。

引导、发现并提炼

　　借助特殊到一般的认知规律，培养学生探索问题的能力和创新的品质。

（x+p）(x+q)=x2 +(p+q)x+pq

　　七、综合运用

　　①(2a-1)2

　　②(x+y+z)(x+y-z)

　　③(x-y)(2x+y)-(x+y)(x-y)

师生一起探索谈论

让学生树立数学思维的整体的思想，综合应用一个多项式乘多项式减去另一个多项式乘多项式而是一个整体减去另一个整体，而出现忘记变号的现象. 多项式与多项式相乘的法则应用不受多项式项数的限制，结果要化为最简形式

　　八、课堂小结

师生共同谈谈本课的收获和体会

　　在本节课的小结部分，首先小结本课重点与难点，然后向学生强调一些注意点，

　　1、解题前先确定多项式的每一项

　　2、防止漏乘；

　　3、注意符号问题；

　　4、同类项需要合并

　　最后结果应化成最简形式。

从而培养学生良好的数学思维习惯，树立良好的学习态度。

　　九、作业设计

1、教材第80页习题14.2第6、7题。2、教学设计的6、7如果不能完成可作为课外作业。

　　为使学生所学知识具有稳定性，并使知识顺利迁移，每个例题后均配有相应的练习，让更多的学生参与进来。通过练习巩固知识发现不足，教师及时得到反馈，检查教学效果，采取相应措施。在练习过程中培养学生养成用所学知识去思考问题，判断问题，解决问题的好习惯。