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1.平面的基本性质是高中立体几何的重点内容,要掌握平面的基本形式,特别主要:不共线的三点确定一个平面。考察点和平面的位置关系时,要注意讨论点在平面的同侧还是两侧,会根据不同的情况作出相应的图形.
2.线面关系中三类平行的共同点是“无公共点”;三类垂直的共同点是“成角90°”.线面平行、面面平行,最终化归为线线平行;线面垂直、面面垂直,最终化归为线线垂直.
3.直线与平面所成角的范围是[0,π/2];两异面直线所成角的范围是(0,π/2】.一般情况下,求二面角往往是指定的二面角,若是求两平面所成二面角只要求出它们的锐角(直角)情况即可.
4.立体几何中的计算主要是角、距离、体积、面积的计算.两异面直线所成角、直线与平面所成角的计算是重点.求两异面直线所成角可以利用平移的方法 将角转化到三角形中去求解,也可以利用空间向量的方法,特别要注意的是两异面直线所成角的范围.当求出的余弦值为a时,其所成角的大小应为 arccos|a|.
特别需要注意的是:两向量所成的角是两向量方向所成的角,它与两向量所在的异面直线所成角的概念是不一样的.
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