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考点:集合间的运算:求交集(A∩B)、并集(A∪B)、补集(CUA)
类型题1:用列举法表示的集合间的运算
对于用列举法表示的集合间的运算,
A∩B(交集)为A与B的相同元素组成的集合,
A∪B(并集)为A与B的所有元素合在一起并把重复元素去掉一个所组成的集合,
CUA(补集)为在全集U中把A拥有的元素全部去掉剩下的元素所组成的集合。
例1、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={1,3,5,7},集合B={2,5,8},求A∩B,A∪B,CUA。
解:A∩B={1,3,5,7}∩{2,5,8}={5}
A∪B={1,3,5,7}∪{2,5,8}={1,2,3,5,7,8}
CUA={2,4,6,8,9,10}
类型题2:用描述法表示的集合间的运算(主要针对用不等式描述元素特征)
对于用描述法表示的集合间的运算,主要采用数形结合的方法,将集合用数轴或文氏图表示出来(常选用数轴表示),再通过观察图形求相应运算。
A∩B(交集)为图形中A与B重叠即共同拥有的部分表示的集合。
A∪B(并集)为图形中A加上B所表示的集合。
CUA(补集)为图形中表示全集U的部分中去除表示A剩下的部分所表示的集合(若全集为R,则数轴表示时是整条数轴)注意表示数轴是带有等于号的用实心点表示,没带等于号的用空心点表示。
例2、已知集合A={x|0
解:A∩B={x|0
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