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首先先知道什么是映射，属于对应关系中的一种，它其实是两个非空集合在一定条件下的一种对应关系，分为一对一映射和多对一的映射，这其中还存在满射 和单射的情况。函数是映射的一种特殊形式，对于定义域内每个自变量的值，根据确定的法则对应唯一的函数值，函数值也在一个数集内变化，所以函数也就是非空 数集到非空数集的映射，与映射不同的地方在于函数的两个非空集合都是数集，而映射中的两个非空集合可以是点集、图形集、物体集等等。在这里，映射与函数的 相同点是：他们都是两个非空集合中元素的对应关系，并且这种对应关系都具有方向性，如这两个非空集合分别为A和B，A中元素具有任意性，B中元素具有唯一 性。
接下来说说函数的表示法：列表法、图像法、解析法。一般我们常用的是图像法与解析法。
我们知道函数的三要素分别为：定义域、值域、对应法则。当定义域、值域和对应法则都相同时，我们把这样的函数叫做同一函数，但是定义域和对应法则可 唯一地确定值域，因此同一函数判断题只要考虑定义域和对应法则即可进行判断，若为同一函数，必须有定义域和对应法则都分别相同。
再来说说函数的性质：单调性、奇偶性和周期性。准确地掌握了函数的性质就能非常熟练地解题，在这里要注意在判断函数是否是奇函数还是偶函数时，一定要先判断他们的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称则是非奇非偶函数。
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