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【知识梳理】

一、联言命题

1.含义：断定几种事物情况同时存在的复言命题

标准形式：A且B

如：张风华风流倜傥并且才华出众。

2.联结词

并列：6和8都是偶数。

转折：李煜是伟大的诗人，但不是伟大的皇帝。

递进：李白不但是诗人，而且是一名剑客。

A B A且B
√ √ √
√ × ×
× √ ×
× × ×

可以看出，下面三个是A且B的矛盾，也就是总有一个是假的，或者都是假的(要么A不成立，要么B不成立，也就是非A或非B)

由此可以得出结论：A且B的矛盾命题是：并非(A且B)⇔非A或非B

二、选言命题

1.相容性选言命题

(1)含义

断定几种事物情况至少有一种存在的复言命题。

标准形式：A或B

如：小强发烧或者是由于感冒，或者是由于肺炎。

A B A或B
√ √ √
√ × √
× √ √
× × ×

可以看出，最后一个是A或B的矛盾，也就是两种情况都不存在，即非A且非B。

可以得出：A或B的矛盾命题是：并非(A或B)⇔非A且非B

2.不相容性选言命题

(1)含义

断定两种事物情况中有且只有一种情况成立的选言命题。

标准形式：要么A，要么B

如：任一自然数要么是奇数，要么是偶数。

(2)联结词

要么……要么……;两者必居其一

A B 要么A要么B
√ √ ×
√ × √
× √ √
× × ×

可以看出，第一个和最后一个是要么A要么B的矛盾，即两个同时成立或两个同时不成立，要么A要么B的矛盾是A且B或者非A且非B。

要么A，要么B的矛盾命题是：(A且B或者非A且非B)

总结得出，复言命题的三种矛盾形式：

A且B的矛盾命题是：并非(A且B)⇔非A或非B

A或B的矛盾命题是：并非(A或B)⇔非A且非B

要么A，要么B的矛盾命题是：(A且B)或者(非A且非B)

理解了复言命题的矛盾形式，我们来看几个题目：报名过程中有疑问请加小编微信66746005

【小试牛刀】

一、写出下列命题的矛盾命题

1.这座山又高又大。

2.今天是国庆节或者中秋节。

3.小李要么爱唱歌，要么爱跳舞。

答案：

1.这座山不高或不大。

2.今天不是国庆节也不是中秋节。

3.小李爱唱歌且爱跳舞或小李不爱唱歌且不爱跳舞。

二、下列选项中，对“小周并非既是北大毕业，又是硕士学位”的理解，正确的一项是( )。

A.小周不是北大的，但的确是硕士学位

B.小周不是北大的或者不是硕士学位

C.小周是北大的，但是不是硕士学位

D.小周既不是北大的，也不是硕士学位

【答案】B。解析：首先先看既是北大毕业，又是硕士学位，属于A且B的形式。并非既是北大毕业，又是硕士学位，加上并非，也就是考A且B的矛盾，A且B的矛盾为非A或非B，即小周不是北大的或者不是硕士学位，答案为B。

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