《数学学科知识与教学能力》教学设计解题技巧

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一、历年教学设计题内容简要汇总

2015年下半年初中数学教学设计题目内容：

《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求。完成下列教学设计任务：

(1)设计平行四边形性质的教学目标;(6分)

(2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程。(12分)

(3)设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的数学思想方法。(12分)

2015年下半年高中数学教学设计题目内容：

“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容，请完成下列任务：

(1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中，有两种方案：

①强调基本不等式在求数值中的应用，将基本不等式的应用作为重点。

②强调基本不等式的背景，过程与意义，将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为教学重点。

你赞同哪种方案?简述理由。(10分)

(3)为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义，作为教师应该对此有多个维度的理解，请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。(10分)

2016年上半年初中数学教学设计题目内容：

针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了不同的教学设计片段，根据两个教学片断，完成下面的问题：

(1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。(15分)

(2)在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。(15分)

2016年上半年高中数学教学设计题目内容：

《普通高中数学课程标准(实验)》关于“古典概型”的教学要求是：“古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型，教学中不要把重点放在‘如何计算’上”。

请完成下列任务：

(1)结合上述教学要求，请设计高中“古典概型”起始课的教学目标;(6分)

(2)请设计两个符合古典概型的正例，以及两个不符合古典概型的反例，以便理解古典概型的特征;(12分)

(3)抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有1、2、3、4、5、6个点)，请用两种不同解法求出现偶数点的概率，并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用。(12分)

二、历年教学设计题考查规律和解答技巧

从上述历年教学设计题目内容可以观察出，问题数量分布在2-3个，以教学目标、教学过程设计、新课标理念为主要考查要点。

对于这类题目，首先要做好以下几点：

1.充分理解教材、熟悉教材。(明确教学目标、重难点)

2.把新课标理念融入到教学过程中。(新的教师观、学生观、课堂观等)

3.注意数学教学的特点：由特殊到一般，由简单到复杂的螺旋上升原则。

4.加强专业知识的灵活运用。

三、2016年教学设计题解答示例

2016年上半年初中数学教学设计题目详细解答：

(1)教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

教师甲的做法非常符合素质教育的要求的，在教学中体现教师的组织者、引导者作用，学生的主体地位，在学生已有知识的基础上预设了正面的教学环境，先让学生利用已有的知识，列出相应的方程，再逐步引进新的教学内容，对比一元一次和一元二次方程的区别，进而引导学生总结出一元二次方程的概念，体现了螺旋上升课堂内容安排和预设与生成的要求，同时也充分地调动了学生学习的积极性和主动性，是非常好的课堂设计。教师乙的做法相对教师甲来说，是有所欠缺的，没有给学生预设情境，直接让学生去生成一元二次方程的概念，加大了学生接受新知识的难度，同时还不利于学生对新知识的透彻理解，虽然体现了学生的主体地位，但是老师的引导作用没有充分发挥。

(2)概念的引入例子

引例1：

剪一块面积是150cm²的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应如何剪?

x(x+5)=150整理得x²+5x-150=0。

引例2:

学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底有7.2万册,求这两年的平均增长率?

设这两年的平均增长率为x，

则今年年底的图书数是5(1+x)万册，明年年底的图书数是5(1+x)(1+x)=5(1+x)²万册。

可列得方程5(1+x)²=7.2，

概念的巩固例子

例子1：

下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程，哪些是一元二次方程?

1.4x-3=6x+5   2.(1+x)(x-3)=x²-6  3.2x=y²-1   4.3x²+1=x(2x²-1)

例子2：

关于x的方程mx²-3x=x²-mx+2是一元二次方程的条件是什么?

以上就是教师资格《数学学科知识与教学能力》教学设计解题技巧，希望能对考生有所帮助！

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