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27.请认真阅读下列材料，并按要求作答。
材料：在进行“三角形面积”教学时，推导面积计算公式一般采用两种方法：一种是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（见图1）；另一种是利用三角形中位线剪拼成平行四边形（见图2-1）或折叠成长方形（见图2-2）
请根据上述材料，回答问题（1）、（2）、（3）。
（1）试分析上述两种方法所蕴含的数学思想。（8分）
（2）若指导高年级小学生学习上述内容，试拟定教学目标。（10分）
（3）根据拟定教学目标，设计新授部分的教学方案。（20分）
答案解析：
（1）两种方法蕴含的数学思想是转化与化归。本节课需要求三角形面积公式，将三角形通过剪拼转化为平行四边形或长方形，通过平行四边形或长方形的面积公式得到三角形的面积公式
（2）知识与技能目标：掌握三角形的面积公式，并会灵活应用这个公式
过程与方法目标：通过小组协作探究，学生的动手操作、观察、分析推理能力得到一定的提高
情感、态度与价值观目标：学生的创新意识和学习数学的兴趣得到激发。
（3）师：我们之前学习平行四边形面积的时候是怎样得到平行四边形的面积的呢？
生：将平行四边形剪拼成长方形来求解的。
师：现在我们学习三角形的面积能不能也运用这种转化的方法呢，运用之前学过的平行的面积得到三角形的面积。大家运用手中的模具拼一拼。
生1：用两个相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
生2：用两个相同的直角三角形拼成了一个长方形。
生3：用两个相同的钝角三角形拼成了一个平行四边形。
师：大家动手能力都很强，拼得很正确。大家开动下脑筋，我们能不能将三角形进行剪切，然后拼成我们熟悉的图形呢？
生1：沿着三角形的中位线剪切，再拼接，可以拼成一个平行四边形
生2：也可以折叠成长方形
师：不管是直接拼接还是剪接，得到的图形都是正确的。那么大家观察一下，自己拼成的图形的面积怎么求呢？它又和三角形的面积有什么关系呢？（大家分小组讨论一下）
生：用两个三角形拼成平行四边形或者长方形时，三角形的面积等于平行四边形或者长方形面积的一半。
师：三角形和平行四边形的关系是什么呢？
生：等底等高的。
师：所以三角形的面积表示成：
师：那从中位线部分剪拼成的平行四边形和原三角形是什么关系呢？
生：底相同，但是平行四边形的高等于三角形高的一半，并且平行四边形的面积等于原三角形的面积。
师：回答得很正确，我们同样可以得到三角形的面积公式： 。
师：那沿中线进行翻折得到长方形和三角形的关系又是怎么样的呢？
生：长方形的面积等于三角形面积的一半，并且长方形的长等于三角形底边的一半，长方形的宽等于三角形高的一半。
师：这种作法，也能得到三角形的面积公式： 。
师：综合来看，三角形的面积公式是什么呢？谁来总结下呢？
生：三角形的面积公式为：
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
师：先指出下面每个三角形的底和高，再分别算出三角形的面积。
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